尾部对冲与凸性:50 年实证检验
买尾部保险,真能提高几何收益率吗?
2026 年 7 月 20 日 —— 框架研究(回测,非理论)
缘起:我们讨论过塔勒布/斯皮茨纳格尔的尾部对冲/凸性命题——花小钱买深度虚值看跌期权、在尖峰变现,据说能提高几何收益率(几何收益率)、同时降低回撤,以补偿凯利公式的肥尾脆弱性。理论很便宜。本页用 50 年标普实际总回报(1974–2024) 回测它,报告真实发生了什么。所有结果表以 CSV 提交在
data/,由run_backtest.py复现。
TL;DR 结论 —— 理论是真的,但不是免费午餐;价格决定命运。
- 凸性确实重塑了分布。 看跌期权把买入持有的肥左尾(偏度 −0.90、峰度 3.67)变成对称分布(偏度 ≈ +0.02、峰度 ≈ 0.2),并把最惨单月从 −19.4% 削到 −6.3%。
- 保险便宜时,全面获胜。 便宜看跌期权把 CAGR 从 7.80% 提到 8.57%,波动 12.6%→10.7%,回撤 −51.8%→−38.6%,夏普 0.66→0.83。
- 你选”长期期权”是对的。 一年期(LEAPS)看跌期权把回撤腰斩(−40%→−21%),而几乎不损 CAGR——远胜月度短期权(短期权在缓慢熊市里月月放血却抓不住)。
- 但按现实期权定价,它会损耗 CAGR。 在正常的波动率风险溢价(VRP 25–50%)下,对冲让出 约 0.4–1.4%/年的 CAGR 来买保护;若买得太贵(VRP 50%),甚至会因放血而加深回撤(−54.4% > −51.8%)。这正是 AQR vs Universa 之争,数据显示两边都可能对。
- 公平擂台(等回撤),凸性微胜。 调到同样 −40% 最大回撤,看跌期权对冲以 6.13% vs 5.81% CAGR 胜过现金杠铃——真实但很薄。
- 日度数据后续 + 滞后再投入对照组(§7)。 把崩盘赔付再投入股票,胜过把它存成现金 +1.37%/年——但对照组显示,这是”再投入”的纪律,而非”择时抄底”:精确抄在底部只值 ≈0(晚 1–6 个月买甚至略好)。 日度路径还暴露一个失效模式:在快速崩盘(2020)中,机械 +100%/+200% 阶梯半途卸掉对冲、并在波动率峰值重新买入保险,把一个 −3.8% 的季度变成 −17.2%。
- 纪律能否修好阶梯?(§7.5) 一条 Universa 式规则(保留核心底仓 + 按崩盘深度分批变现 + 不在峰值 IV 重新买入)消除了 2020 失效(−17.2% → −2.6%)——但代价是慢速崩盘保护变弱(2008 回落到 ≈ −47%,几乎等于不对冲)。总结论:没有任何机械变现规则能胜过”单纯持有看跌到期并滚动(B)”——最朴素的对冲拥有最好的对冲后回撤(−47.1%)与夏普(0.68),同时保护了 2008 与 2020。
教育/分析,非投资建议。
⚠️ 协议声明
应用本仓库的两步研究协议(.github/copilot-instructions.md)。§1 = 第一步简明草稿;§2 = 第二步严格同行评审;§3 = 结果(附数据链接);§4 = 反思;§5 = 局限;§6 = 实操结论。本页属周期/组合研究,故也依托凯利/几何收益逻辑,并回接本仓库的 CRule 8(预设的凸性退出)。
数据:Robert J. Shiller 月度实际总回报指数(股息再投资、CPI 调整),1974-08 → 2024-07(600 个月 = 50.0 年)。衍生序列:data/shiller_real_tr_monthly_1974_2024.csv。
方法:滚动虚值看跌期权,用 Black-Scholes 定价,隐含波动率 = 过去 12 个月已实现波动率 ×(1 + VRP),VRP 即波动率风险溢价加成(保险价格旋钮)。完整代码:run_backtest.py。
⚠️ 关键前提:Shiller 月度价格是月内均价,会平滑掉快速的月内崩盘(1987、2020)。因此测得回撤被低估,此处报告的对冲价值是保守的(对对冲偏不利)。结果未计税费与交易成本。
第 1 节 —— 第一步:简明研究草稿
核心结论(首先): 买尾部保护确实能提高几何收益并降低回撤——前提是保险足够便宜,因为截断深度左尾对复利有凸性收益,可超过权利金放血。但该效果完全取决于所付价格(波动率风险溢价):在现实期权价格下,对冲小幅降低 CAGR、却仍显著削减回撤与尾部风险——所以它最好理解为便宜、有纪律的破产保险,用来补足凯利,而非独立的 alpha 来源。
3 个支持论点 (主张 → 需要什么证据):
- 主张: 凸性截断左尾。 → 证据: 偏度 −0.90 → +0.02,峰度 3.67 → 0.19;最惨单月 −19.4% → −6.3%(见 tail_shape)。
- 主张: 便宜的保护提高几何收益。 → 证据: 便宜看跌(VRP 0)CAGR 8.57% > 7.80% 买入持有,且波动与回撤更低(见 monthly_put_hedge)。
- 主张: 长期期权保护远好于短期。 → 证据: LEAPS 一年期看跌 maxDD −21% vs 买入持有 −40%(年度口径)vs 月度期权 −45%(见 leaps_put_hedge)。
2 个反方论点 (主张 → 需要什么证据):
- 主张: 现实定价下对冲是净成本——持现金更省(AQR)。 → 证据: VRP 25–50% 时对冲 CAGR 降到 6.8% / 4.6%(从 7.8%);现金杠铃能达到相近的回撤削减(见 baseline_barbell)。
- 主张: “变现抄底”的超额收益在此无法证实。 → 证据: 把赔付再投入股票,CAGR 变化 < 0.05pp——但月内均价数据没有月内 V 型底,故此项未知/不可测,而非被证伪。
明确未知(未编造): 投资者真实支付的 VRP(依实现方式而定);变现/再平衡 alpha(需日度数据);未来 50 年的崩盘频率是否类似过去 50 年;计税费后的结果。
第 2 节 —— 第二步:严格同行评审(不重写草稿)
1. 需要核实的事实
- Shiller”实际总回报指数”止于 2024-07(CPI 滞后砍掉 2 个月);对照来源确认窗口。
- BS 定价用 IV = 已实现×(1+VRP) 是代理;真实 1 个月虚值看跌的 IV 含偏斜,可能高于扁平的 VRP 乘数——对照真实期权链/CBOE PPUT 类指数核实。
- 买入持有 50 年实际 CAGR 7.80% 对窗口敏感(1974 起点=崩盘后便宜;2024 终点=偏高);用滚动窗口检验稳健性。
2. 逻辑跳跃 / 偷换概念
- “提高几何收益”仅在 VRP≈0 那一格成立。 标题不能把便宜情形推广到所有情形。
- “回撤”跨口径混用 —— 月度 maxDD(−51.8%)与年度 maxDD(−40.0%)是不同度量;LEAPS 必须在年度口径内比较。
- “对冲 vs 现金”非同类可比,除非调到等回撤(§3.4 已做),否则是在比不同风险水平。
3. 缺失的反例 / 竞争性解释
- 2018 式收紧/平静的十年:长期放血、对冲只有成本;2010 年代会重罚它;这 50 年窗口可能过度采样了利好对冲的崩盘。
- 管理期货/趋势跟踪提供正 carry 的凸性”危机 alpha”——一个此处未测、可能更便宜的凸性来源。
- 方差拖累叙事不完整:几何收益增益大多来自消除负偏度/峰度,而非方差本身(此处方差拖累仅约 0.6–0.8%/年)。
4. 应补充的最重要一手来源
- Shiller 数据页(一手序列);CBOE PPUT / 尾部对冲指数方法学(真实看跌成本基准)。
- AQR(Ilmanen)《Understanding the Volatility Risk Premium》及 2020 年 AQR vs Universa 之争。
- Peters / 塔勒布 关于遍历性(时间平均 vs 全体平均增长)。
5. 至多只能算推测、而非事实的句子
- “便宜、有纪律的破产保险,用来补足凯利”(框架/判断)。
- 任何”历史崩盘频率会重演”的暗示。
- 变现-alpha 主张(月度数据不可测)。
第 3 节 —— 结果
完整表格见 data/;关键行复现于下。所有回报均为实际(经通胀调整)、股息再投资。
3.1 基准与 AQR”直接降风险”替代方案 → results_baseline_barbell.csv
| 策略 | CAGR | 波动 | 最大回撤 | 最惨12月 | 夏普 | 财富倍数 | 偏度 | 峰度 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 买入持有 100% 股票 | 7.80% | 12.6% | −51.8% | −40.7% | 0.66 | ×42.8 | −0.90 | 3.67 |
| 杠铃 95/5 股/现金 | 7.44% | 11.9% | −49.7% | −39.0% | 0.66 | ×36.2 | ||
| 杠铃 90/10 | 7.08% | 11.3% | −47.6% | −37.3% | 0.66 | ×30.5 | ||
| 杠铃 80/20 | 6.34% | 10.1% | −43.3% | −33.8% | 0.66 | ×21.6 |
持现金线性降低回撤——也按比例降低 CAGR(夏普不变 0.66)。无凸性:它无法战胜市场的风险调整回报,只能稀释它。
3.2 滚动月度虚值看跌 —— 价格决定命运 → results_monthly_put_hedge.csv
| 对冲(月度看跌) | 权利金/年 | 赔付/年 | CAGR | 最大回撤 | 夏普 | 偏度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k=5% 虚值,VRP 0(便宜) | 1.8% | 2.3% | 8.57% ↑ | −38.6% | 0.83 | +0.08 |
| k=5% 虚值,VRP 25%(现实) | 3.5% | 2.3% | 6.77% ↓ | −43.9% | 0.67 | +0.02 |
| k=5% 虚值,VRP 50%(贵) | 5.6% | 2.3% | 4.55% ↓↓ | −54.4% ✗ | 0.47 | −0.05 |
| k=10% 虚值,VRP 25% | 0.6% | 0.5% | 7.86% | −47.3% | 0.70 | −0.46 |
一张表道尽 AGR-vs-Universa 之争:便宜→全面获胜;贵→既损 CAGR 又加深回撤(放血本身挖出 −54% 的坑)。
3.3 滚动 12 个月 LEAPS 看跌 —— 你的长期设计 → results_leaps_put_hedge.csv
在年度口径内比较(买入持有年度:CAGR 7.80%,波动 16.4%,maxDD −40.0%,×42.8):
| 对冲(一年 LEAPS 看跌) | 权利金/年 | CAGR | 波动 | 最大回撤 | 财富倍数 |
|---|---|---|---|---|---|
| k=10% 虚值,VRP 0 | 1.3% | 8.15% ↑ | 14.2% | −21.0% | ×50.3 |
| k=10% 虚值,VRP 25% | 2.0% | 7.38% | 14.2% | −22.4% | ×35.2 |
| k=10% 虚值,VRP 50% | 2.9% | 6.52% | 14.2% | −23.9% | ×23.6 |
| k=20% 虚值,VRP 25% | 0.6% | 7.40% | 16.0% | −37.6% | ×35.5 |
最亮眼的结果:一年期看跌把回撤腰斩(−40% → 约 −22%),而在现实定价下仅损约 0.4%/年 CAGR——每一元保护的效率远超月度期权,因为它抓住了缓慢熊市(2000-02、2008)的累计下跌,而月度期权则月月付费却抓不住。这验证了使用长期保护。
3.4 公平擂台:等回撤对比 → results_equal_drawdown.csv
两种防御都调到同样 −40% 最大回撤:
| 防御(目标 −40% 回撤) | 最大回撤 | CAGR | 夏普 |
|---|---|---|---|
| 现金杠铃(27% 现金) | −40.1% | 5.81% | 0.66 |
| 看跌对冲(k=5%, VRP 25%, 1.55× 名义) | −40.0% | 6.13% | 0.64 |
在等回撤下,凸性以 +0.32%/年 胜过线性降风险——真实,但很薄,且 VRP 一高就翻盘给杠铃。
3.5 左尾形状 → results_tail_shape.csv
| 偏度 | 峰度 | 最惨 6 个单月 | |
|---|---|---|---|
| 买入持有 | −0.90 | 3.67 | −19.4, −18.7, −12.4, −12.1, −11.6, −11.1% |
| 对冲后(现实) | +0.02 | 0.19 | 全部被削到 ≈ −6.2 至 −6.3% |
看跌期权字面意义上封顶了单月亏损,把左偏肥尾分布变成对称——教科书级凸性。
3.6 五次大崩盘中的凸性 → results_crash_episodes.csv
对冲 = 月度 k=10% 虚值,VRP 25%(较弱/短版本;被月内均价平滑而低估):
| 事件 | 买入持有 | 对冲后 | 保护 |
|---|---|---|---|
| 1973–74 熊市 | −46.0% | −44.5% | +1.6pp |
| 1987 崩盘 | −19.1% | −15.4% | +3.7pp |
| 2000–02 互联网 | −38.4% | −37.7% | +0.7pp |
| 2008 金融危机 | −41.9% | −36.0% | +5.8pp |
| 2020 COVID | −12.3% | −3.5% | +8.8pp |
短期看跌在急跌中出彩(2020、1987、2008 的陡峭段),在缓慢磨底中放血(2000-02)——这正是长期期权(§3.3)的理由。
第 4 节 —— 反思与综合
数据证实的部分
- 凸性真实且可测 —— 对冲把偏度从 −0.90 翻到约 0,并把最惨单月封在 −6.3%。”截断左尾”的机制被验证。
- 几何收益主张成立——在保险便宜时 —— 便宜看跌把 CAGR 从 7.80% 提到 8.57%,同时降低风险。理论描述的机制是真的,非幻觉。
- 更精细、更锋利的发现: 几何收益增益主要来自消除负偏度/峰度(深回撤),而非降低方差。此处纯方差拖累仅约 0.6–0.8%/年;真正的奖赏是截断肥左尾。这修正了朴素的”½σ²”叙事。
- 长期决定性胜过短期 —— 验证了用户的设计(长期期权 + 变现),因为 LEAPS 抓住了缓慢熊市的累计下跌,而月度期权月月付费却抓不住。
数据限定/反驳的部分(AQR 一侧)
- 没有免费午餐——价格决定命运。 每个结果都取决于波动率风险溢价。在现实 VRP(25–50%,因虚值看跌被偏斜结构性高估)下,对冲让出 0.4–1.4%/年 CAGR;买得太贵甚至因放血加深回撤。
- “抄底”变现 alpha 没跑出来(ΔCAGR < 0.05pp)——诚实说,因为月内均价数据没有月内 V 型底。此处不可测,而非被证伪。
- 这 50 年窗口崩盘密集(1973-74、1987、2000-02、2008、2020)。像 2010 年代那样平静的十年会让对冲难看得多;对崩盘的幸存者偏差美化了它。
两派的调和(都对一半)
- Universa/塔勒布对:买得便宜、久期长的凸性,能提高几何收益、大幅削减尾部风险——数据清楚显示。
- AQR/Ilmanen 对:系统性买被高估的保护是拖累,现金杠铃能更简单地实现大部分回撤削减。等回撤下凸性对降风险的优势仅 +0.3%/年——真实但脆弱。
- 决定性变量恰是理论含糊带过的三点:(a) 所付价格,(b) 久期/行权价(长且深 = 每元保护最便宜),(c) 有纪律的变现。
第 5 节 —— 局限(信任任何数字前请先读)
- 月内均价平滑低估快速崩盘 → 此处对冲价值偏保守。
- VRP 是建模而非观测 —— 对已实现波动的扁平乘数;真实虚值看跌偏斜可能更陡,使现实情形更差。
- 未计税费、交易/滚动成本、买卖价差 —— 这些对频繁滚动期权的策略比对买入持有伤害更大。
- 月度欧式结算 ≠ 真实的美式 LEAPS 阶梯(在 +100%/+200% 尖峰变现);§3.3 是该设计的代理。
- 单一市场、单一 50 年路径 —— 非未来的分布;变现 alpha 与平静十年的拖累被低估。
第 6 节 —— 实操结论
- 凸性尾部对冲不是 alpha 提款机,而是有纪律的破产保险,其价值由你所付价格主导。要买就买便宜(深虚值)、买长期、按规则变现——否则别碰。
- 它”补偿凯利”有精确含义: 通过截断肥左尾(偏度 −0.90 → 0),移除了让全凯利/加杠杆/高集中仓位危险的那份脆弱性——让你能安全地多持增长引擎。对一个不加杠杆、长期限、扛得住 −50% 的投资者,AQR 的”持点现金”是更简单的答案。
- 仓库关联: 这是 CRule 8 的组合层面孪生——一种预设、凸性的防御。也呼应 AI 泡沫报告 §11:赔付是对尾部的对冲、靠纪律收割,而非盯着盘面去变现的赌注。
第 7 节 —— 后续:变现阶梯的日度路径依赖检验
§1–6 用的是月度月内均价数据,它平滑了月内 V 型底,因此无法检验用户的真实规则——持有长期看跌、在 +100%/+200% 尖峰变现、并再投入(“抄底”)。本节用日度 ^GSPC(1974–2024,12,860 天) 重跑,让月内崩盘可见。代码:run_backtest_daily.py;数据:sp500_daily_close_1974_2024.csv(名义价格 + 约 1.9%/年股息滴灌)。看跌期权按 Black-Scholes 每日盯市(1 年、20% 虚值,IV = 63 日已实现波动 × 1.25)。
首先,日度数据揭示了月度序列掩盖的真实肥尾:买入持有峰度 3.7(月度)→ 18.6(日度),maxDD −51.8% → −55.6%。崩盘现在是真实的。
7.1 五个策略,50 年 → results_daily_ladder.csv
| 策略 | CAGR | 波动 | 最大回撤 | 夏普 | 峰度 | 财富倍数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A. 买入持有 | 10.45% | 17.4% | −55.6% | 0.66 | 18.6 | ×159 |
| B. 对冲被动(持有到期) | 9.08% | 14.4% | −47.1% | 0.68 | 14.2 | ×84 |
| C. 阶梯变现 → 现金(囤积) | 7.92% | 13.3% | −37.9% | 0.64 | 21.3 | ×49 |
| E. 阶梯 → 股票,滞后 20 天(对照) | 9.34% | 15.7% | −44.6% | 0.65 | 16.2 | ×95 |
| D. 阶梯 → 股票,即时(抄底) | 9.29% | 15.7% | −45.0% | 0.64 | 16.7 | ×93 |
| F. Universa 式(核心 30%、按深度分批) | 9.13% | 15.7% | −51.6% | 0.64 | 13.7 | ×87 |
(名义、价格 + 股息滴灌——绝对水平高于实际回报的 §3;此处重点是相对排名。)
7.2 分离 alpha —— 滞后再投入对照组
策略 E 把变现赔付滞后 N 个交易日再买入(而非即时)。E vs C vs D 干净地把 +1.37%/年的”再投入优势”拆成再投入 vs 择时:
| 成分 | CAGR 效果 | 含义 |
|---|---|---|
| E − C(再投入 vs 囤现金) | +1.42%/年 | ≈ 全部优势——最终有没有再投入的价值 |
| D − E(纯择时) | −0.05%/年 | 精确抄底 vs 晚 20 天买,几乎无差别 |
| D − C(合计) | +1.37%/年 | = 以上两项之和 |
滞后敏感性 → results_daily_redeploy_lag.csv —— 变现后等多久再买股票对应的 CAGR:
| 再投入时点 | CAGR | 相对即时的择时 |
|---|---|---|
| 即时(抄底) | 9.29% | — |
| +5 天 | 9.27% | +0.02pp |
| +20 天 | 9.34% | −0.05pp |
| +60 天 | 9.41% | −0.12pp |
| +120 天 | 9.42% | −0.13pp |
| 永久囤现金 | 7.92% | +1.37pp |
对最初解读的诚实修正: +1.37%/年是再投入的纪律,而非择时抄底的技巧。精确抄在底部只值 ≈0;若有区别,晚 1–6 个月再投入反而略好(剧烈变现之后市场常继续下跌或震荡,即时买入反而多吃下跌——分批摊入更优)。要点是把崩盘赔付再投入、保持在场——而非精确抄底。
- 完整阶梯 vs 被动(D − B):+0.21%/年 —— 回报上打平;变现-再投入机器 ≈ 被动对冲,波动/回撤略高。
- 最佳对冲 vs 买入持有(D − A):−1.16%/年 —— 与 §3–4 一致:在 50 年牛市里,即便运作最好的对冲也要损约 1.2%/年 CAGR 来买尾部保护(maxDD −55.6% → −45.0%,峰度 18.6 → 16.7)。
7.3 日度路径暴露的失效模式 → results_daily_crash_episodes.csv
| 事件 | 买入持有 | 对冲被动 | 完整阶梯 | 谷底回撤:B&H → 完整 |
|---|---|---|---|---|
| 2008 金融危机(慢) | −46.9% | −38.8% | −38.9% | −55.6% → −45.0% ✅ |
| 2000–02(慢) | −32.4% | −32.4% | −27.3% | −46.9% → −40.5% ✅ |
| 2022 熊市(慢) | −18.4% | −18.9% | −17.2% | −24.3% → −21.9% ✅ |
| 2020 COVID(快速 V) | −3.8% | −0.6% | −17.2% ✗ | −33.8% → −32.8% |
2020 异常是关键的新发现——它不是 bug,而是该策略真实的失效模式。 在快速的 COVID V 型崩盘中,机械的 +100%/+200% 阶梯在半途就卸掉了对冲(它在市场继续下跌时卖出保护),随后在隐含波动率峰值(约 80%)重新建立新看跌——最贵的时刻——之后又在反弹中归零。净结果:一个不对冲为 −3.8% 的季度,对”完整”策略变成 −17.2%。这正是我们原始讨论中所提风险的实证:固定的变现阶梯会在快速崩盘加深时恰好移除你的保护,而”等下一轮”可能意味着在波动率尖峰顶部重新买保险。
7.4 精炼后的综合
变现阶梯是路径与状态依赖的:
- 再投入的价值来自”在场”,而非择时(对照组)。 你不需要抄在底部——把崩盘赔付在数周内机械摊回,效果一样甚至更好。绝不能做的是变现后囤现金(那 −1.4%/年的拖累就出在这里)。
- 缓慢磨底的熊市(2000–02、2008、2022): 阶梯有效——逐步变现、在拉长的底部附近再投入;谷底削减 4–11 个百分点。
- 快速深跌的 V 型崩盘(2020,以及可推及 1987): 它可能反噬——阶梯把保护卖进下跌、并在波动率峰值重新对冲(2020 中 E 与 D 都是 −17.2%,即损害来自卸对冲,而非再投入时点)。
- 实操修正(Universa 式管理人真实做法,而非朴素规则):按崩盘深度而非固定 +100/+200 分批变现;保留一份核心底仓对冲;不要在波动率峰值机械重新买入;并按纪律化的节奏再投入,而非试图择时低点。
后续的结论: 日度数据 + 滞后对照组显示,”+1.37%/年的再投入优势”是再投入的纪律,而非择时抄底(精确抄底 ≈ 0),整体对冲在长牛中仍损约 1.2%/年,且机械 +100/+200 阶梯带有月度检验看不到的真实快速崩盘失效模式。凸性收割奖励的是保持在场与正确的变现设计——而非择时低点,也不是固定的卸对冲阶梯。
7.5 Universa 式规则能否消除 2020 失效?(策略 F)
F 修正了 D 在 2020 崩盘的两处缺陷:①按崩盘深度分批渐进变现(而非固定 +100/+200 一次性清仓),②永远保留一份核心底仓对冲(绝不全卸),③绝不在峰值 IV 重新买入全仓(仅在到期时滚动)。→ results_daily_crash_episodes.csv
| 事件(窗口回报) | 买入持有 | D(固定阶梯) | F(Universa) |
|---|---|---|---|
| 2020 COVID(快速 V) | −3.8% | −17.2% ✗ | −2.6% ✅ |
| 1987 崩盘 | −21.6% | −22.0% | −19.8% |
| 2000–02(慢) | −32.4% | −27.3% | −28.3% |
| 2008 金融危机(慢) | −46.9% | −38.9% | −47.0% ✗ |
2020 失效模式消失了(−17.2% → −2.6%,甚至优于买入持有)。 但这不是免费的修复——F 牺牲了慢速崩盘的保护。 在长达数月的 2008 磨底里,F 的渐进卖出 + 再投入把它走回一个持续下跌的市场——最终 −47.0%,几乎等于不对冲;其全样本 maxDD(−51.6%)差于 D 的(−45.0%)。固定阶梯过度保护崩盘的余波、却在快速崩盘之内自毁;渐进保留核心的规则能扛过快速崩盘、却对慢速崩盘保护不足。没有任何单一机械变现规则能全面占优。
(核心比例敏感性 → results_daily_universa_core.csv:即便核心 = 0% 也已修复 2020(−3.4%),故修复主要来自渐进/按深度卖出 + 不在峰值 IV 重新买入,而非核心本身;更大的核心主要改善整体 maxDD,−54.8%(核心 0%)→ −49.5%(核心 50%),CAGR 基本不变 9.13%。)
总结论(capstone)
把六个策略按风险调整后的稳健性排序,一个发人深省的结果浮现:最朴素的对冲——B,单纯持有看跌到期并滚动、完全不做变现——反而是最全面的。 B 同时保护了 2008(−38.8%)与 2020(−0.6%),拥有最低的对冲后最大回撤(−47.1%) 与最高的对冲后夏普(0.68),CAGR(9.08%)与更花哨的变体只差约 0.2pp。每一层变现/再投入/核心的复杂化(C/D/E/F)要么制造失效模式(D 的 2020)、要么以一种崩盘换另一种(F 的 2008)、要么增加拖累(C)——都没有比简单的被动滚动看跌带来更好的风险调整回报。
总结论: 在 50 年日度数据上,用户的主动变现阶梯很优雅,但经验上要么增加尾部风险、要么放弃保护,都没能胜过简单的被动滚动看跌。经受住每一次检验的教训是:①买便宜、买长期的保护(§3.3);②变现后绝不囤现金(§7.2);③别把退出阶梯过度工程化——被动滚动很难被超越。 这在精神上正是 CRule 8:简单的预设对冲胜过聪明的相机抉择。
自行复现
cd tail_hedge
python run_backtest.py # 月度实际总回报研究 -> data/results_*.csv
python run_backtest_daily.py # 日度路径依赖阶梯 -> data/results_daily_*.csv
run_backtest.py 使用已提交的 data/shiller_real_tr_monthly_1974_2024.csv(若缺失则重新下载 Shiller 的 ie_data.xls);run_backtest_daily.py 使用 data/sp500_daily_close_1974_2024.csv(来自 Yahoo/yfinance)。
来源
- Robert J. Shiller 在线数据(标普月度、股息、CPI):http://www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm
- N. N. 塔勒布 —— 《反脆弱》;《Dynamic Hedging》(凸性、尾部风险)。
- M. 斯皮茨纳格尔 —— 《Safe Haven: Investing for Financial Storms》(尾部对冲的几何收益论证)。
- AQR / A. Ilmanen —— 《Understanding the Volatility Risk Premium》;2020 年 AQR vs Universa 之争。
- O. Peters & N. N. 塔勒布 —— 遍历性经济学(时间平均 vs 全体平均增长)。
已应用两步研究协议(§1 草稿 + §2 评审)。双语镜像:English →。数据:data/。仅为教育/分析,并非投资建议。